Obliczyć wartość symbolu Legendre'a - sprawdzenie

[pixelka]

Obliczyć:

\(\displaystyle{ ( \frac{45}{7} )}\)

Korzystam ze wzoru:

\(\displaystyle{ ( \frac{a}{p} ) = a^{ \frac{p-1}{2} }mod p}\)

i podstawiam:

\(\displaystyle{ ( \frac{45}{7} ) = (45 ^{3} ) mod 7 = 91125 mod 7 = 6}\)

wynikiem powinno być -1, 0 lub 1 więc co robię źle?

[smigol]

\(\displaystyle{ 6 \equiv -1 \ \ (mod \ 7)}\)

[pixelka]

czyli za każdym razem jak wynik wychodzi inny niż -1,0,1 to trzeba jeszcze zrobić mod p tak?

[smigol]

Z def. symbol ten przyjmuje tylko wartości -1 albo 0 albo 1,, więc stawiałbym na to, że tak.