Jak zapisać sumę iloczynów z użyciem symbolu sumy....

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pesel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1707
Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 412 razy

Jak zapisać sumę iloczynów z użyciem symbolu sumy....

Post autor: pesel »

Witam! Mam takie sumy iloczynów i nie bardzo mi wychodzi zgrabne zapisanie tych wyrażeń z użyciem symbolu sumy (wychodzą mi rozbudowane ograniczenia na dole symbolu). Oto przykład:

dla \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}}\)

gdy jakiś parametr j=1 to
suma = \(\displaystyle{ x_{2}*x_{3}+x_{2}*x_{4}+x_{2}*x_{5}+x_{3}*x_{4}+x_{3}*x_{5}+x_{4}*x_{5}}\)

gdy jakiś parametr j=3 to
suma = \(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}+x_{1}*x_{4}+x_{1}*x_{5}+x_{2}*x_{4}+x_{2}*x_{5}+x_{4}*x_{5}}\)

czyli wypadają z sumy wszystkie z indeksem j i sumują się wszystkie możliwe "dwu czynnikowe" iloczyny ale tylko raz, czyli jak \(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}}\)to \(\displaystyle{ x_{2}*x_{1}}\) już nie. Przy czym tylko w przykładzie kończą sie na \(\displaystyle{ x_{5}}\), w ogólnym przypadku jest ich \(\displaystyle{ x_{m}}\).

z góry thx
szw1710

Jak zapisać sumę iloczynów z użyciem symbolu sumy....

Post autor: szw1710 »

a) \(\displaystyle{ \sum_{i=2}^4\sum_{j=i+1}^5 x_ix_j}\)
ODPOWIEDZ