Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c zachodzi
a�+b�+c�+1/a+1/b+1/c ≥ 2(a+b+c)[/center]
Udowodnij......
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Udowodnij......
\(\displaystyle{ (a^2-1)^2\geq 0\\a^4-2a^2+1\geq 0\\a^4+1\geq 2a^2\;|:a\\a^3+\frac{1}{a}\geq 2a}\)
podobnie robisz dla \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\) i dodajesz stronami.
podobnie robisz dla \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ c}\) i dodajesz stronami.