ilosc Liczb wymiernych a rzeczywistych

tookie · Post autor: **tookie** » 26 lut 2011, o 19:52

Witam,
Musze napisac dowod na temat: "Ilosc liczb wymiernych a liczb rzeczywistych", czyli musze udowodnic, ze liczb wymierncyh jest duzo mniej niz rzeczywistych.

Dowiedzialem sie tez, ze pomocna będzie teoria mnogości i moc zbioru. Wie ktos jak to zrobic?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 26 lut 2011, o 20:19

Zbiór liczb wymiernych jest przeliczalny, rzeczywistych - nie.
Zbiór przeliczalny to taki, którego elementy można ustawić w ciąg. Wymierne się da, rzeczywiste nie.
Dowód tego znajdziesz np na wiki pod hasłem rozumowanie przekątniowe.
Pozdrawiam

tookie · Post autor: **tookie** » 27 lut 2011, o 13:25

Wszedzie w Internecie jest napisany dowod na podstawie rozumowania przekatnego z liczbami naturalnymi i rzeczywistymi. Kto wie jak napisac dowod dotyczacy mojego tematu?