o co chodzi w tym zadaniu co ja i jak mam zrobić?? pomocy
Wykaż że jeśli x należy do l. niewymiernych to pierwiastek z 2x+3 też.
Udowodnij niewymierność
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Udowodnij niewymierność
\(\displaystyle{ \sqr{2x+3}}\)
\(\displaystyle{ D: 2x+3>0 2x>3x>\frac{3}{2} x\in(\frac{3}{2};+\infty)}\)
wartość pod pierwiastkiem musi być liczbą bezwzgledna bo nie wykonasz działania
[ Dodano: 16 Grudzień 2006, 18:56 ]
Z tego wynika że wartość x musi być modułem bo jak nie będzie to nie wyciągniesz pierwiastka z liczby niedodatniej i ten przedział mówi nam że x musi być wartościa dodatnią czyli modułem bo \(\displaystyle{ x\geq 0}\) pozdro;)
\(\displaystyle{ D: 2x+3>0 2x>3x>\frac{3}{2} x\in(\frac{3}{2};+\infty)}\)
wartość pod pierwiastkiem musi być liczbą bezwzgledna bo nie wykonasz działania
[ Dodano: 16 Grudzień 2006, 18:56 ]
Z tego wynika że wartość x musi być modułem bo jak nie będzie to nie wyciągniesz pierwiastka z liczby niedodatniej i ten przedział mówi nam że x musi być wartościa dodatnią czyli modułem bo \(\displaystyle{ x\geq 0}\) pozdro;)
Ostatnio zmieniony 17 gru 2006, o 13:45 przez Dargi, łącznie zmieniany 1 raz.
- fryxjer
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 27 lis 2006, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Raciborz
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 23 razy
Udowodnij niewymierność
\(\displaystyle{ \sqrt{2x+3}=\left|2x+3\right|}\)
wartosc bezwzgledna jest zawsze dodatnia czyli dalej wszystko tak jak zrobil melvin.
wartosc bezwzgledna jest zawsze dodatnia czyli dalej wszystko tak jak zrobil melvin.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Udowodnij niewymierność
Tak to jest, jak temat jest w złym dziale... Chciałbym, zauważyć, że w zadaniu chodzi o udowodnienie implikacji
\(\displaystyle{ x\in \mathbb{NW}\Rightarrow \sqrt{2x+3}\in\mathbb{NW}}\)
co najlepiej udowodnić nie wprost
\(\displaystyle{ x\in \mathbb{NW}\Rightarrow \sqrt{2x+3}\in\mathbb{NW}}\)
co najlepiej udowodnić nie wprost
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Udowodnij niewymierność
Kurde myślałem że chodzi o wartość bezwzględną:) Masz racje trzeba to potraktować dowodem nie wprost.
Mała podpowiedź dowód ten polega że teza jest negacją założonej tezy;)
Mała podpowiedź dowód ten polega że teza jest negacją założonej tezy;)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 21 paź 2006, o 11:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xyz
- Podziękował: 2 razy
Udowodnij niewymierność
Załóżmy że \(\displaystyle{ \sqrt{2x+3}}\) jest liczbą wymierną wtedy 2x+3=(\(\displaystyle{ \sqrt{2x+3}}\))^2 też nią musi być.
Zatem
niech zatem teraz y=2x+3 będzie wymierne. Mamy wtedy
x=(y-3)/2
Askoro y jest wymierne to także x musi być wymierne czyli mamy sprzeczność
Zatem
niech zatem teraz y=2x+3 będzie wymierne. Mamy wtedy
x=(y-3)/2
Askoro y jest wymierne to także x musi być wymierne czyli mamy sprzeczność