Rozwiązać w liczbach naturalnych układ

Krzysiek90sc · Post autor: **Krzysiek90sc** » 20 lut 2011, o 18:29

Rozwiązać w liczbach naturalnych układ:
\(\displaystyle{ NWD(x,y) = 59\\
5x + 7y = 1829\\
x= ?\\
y= ?}\)
proszę o pomoc

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 18:32

Skoro NWD(x,y) = 59, to znaczy że 59 dzieli x i y, więc x i y można zapisać w postaci:
\(\displaystyle{ x=59\cdot a \\ y=59\cdot b}\)
Gdzie a, b to liczby naturalne. Wstaw do równania, będzie łatwiej

Krzysiek90sc · Post autor: **Krzysiek90sc** » 20 lut 2011, o 18:44

no właśnie nic mi to nie mówi, proszę o dalszą pomoc
rozwiązanie to 118 i 177?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 18:45

\(\displaystyle{ 5x + 7y = 1829}\)
Tutaj za x i y wstaw to co ja napisałem, skróć przez 59. Będzie Ci łatwiej liczyć, albo nawet zgadnąć jakiś wynik.