Liczba i sumy jej dzielnikow

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Liczba i sumy jej dzielnikow

Post autor: mol_ksiazkowy »

Istnieją liczby , ktore mozna zapisac jako sumę czterech róznych swoich dzielnikow i to na dwa rozne sposoby, np
24 = 1+3+8+12 = 2+4+6+12

Czy sa liczby ktore moznaby zpisac w postaci takiej sumy na trzy rózne sposoby..jesli tak to znalezc najmniejsza z nich! Pytanie dodatkowe: (na szostke z plusem)...: Jaka jest maksymalna liczba sposobow...?
mospin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 17 gru 2006, o 22:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Brzezin k./Łodzi
Pomógł: 8 razy

Liczba i sumy jej dzielnikow

Post autor: mospin »

na pewno 36 można przedstawić na 7 różnych sposobów (może być ich więcej)
6+12+18=36
2+4+12+18=36
1+2+3+12+18=36
3+6+9+18=36
2+3+4+9+18=36
1+2+6+9+18=36
2+3+4+6+9+12=36
i pewnie biorąc kolejne wielokrotności liczby 12 ilość sposobów będzie wciąż rosła
ODPOWIEDZ