Dowód l. pierwsze.
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
Dowód l. pierwsze.
NIech \(\displaystyle{ p}\) będzie l. pierwszą. Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ 5p^{2}-2}\) jest l. pierwszą, to \(\displaystyle{ 5p^{2}-4}\) oraz \(\displaystyle{ 5p^{2}+2}\) są także l. pierwszymi.
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Dowód l. pierwsze.
zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ p}\) jest liczbą pierwszą oraz \(\displaystyle{ 5p^2-2}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ p=3}\). Dla \(\displaystyle{ p=2}\) ręcznie. Dla \(\displaystyle{ p>3}\) rozważ cechę podzielności przez \(\displaystyle{ 3}\) liczby \(\displaystyle{ 5p^2-2}\) gdzie \(\displaystyle{ p}\) jest postaci \(\displaystyle{ 3k+1}\) lub \(\displaystyle{ 3k+2}\). powinno wyjść. Pozdrawiam!:)
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
Dowód l. pierwsze.
No dlatego napisałem, że dla \(\displaystyle{ p=2}\) sprawdź ręcznie, bo wtedy \(\displaystyle{ 5p^2-2}\) nie jest liczbą pierwszą, więc wszystko jest ok. Napisane jest jeśli \(\displaystyle{ 5p^2-2}\) l.pierwsza to...