Ilość liczb 4-cyfr., podzielnych przez 1 1-cyfr. l. pierwszą

[Michalgromadzki]

Ile liczb czterocyfrowych dzieli się przez przynajmniej jedną jednocyfrową liczbę pierwszą?
No więc zacząłem tak:
będą to liczby od 1000 do 9999, czyli łącznie 9000 liczb.
Podzielnych przez 2: 4500
Podzielnych przez 3: 3000
Podzielnych przez 5: 1800
Podzielnych przez 7: 1285
Podzielnych przez 2 i 3: 1500
Podzielnych przez 2 i 5: 900
Podzielnych przez 2 i 7: 642
Podzielnych przez 3 i 5: 600
Podzielnych przez 3 i 7: 482
Podzielnych przez 5 i 7: 257
Podzielnych przez 2 i 3 i 5: 300
Podzielnych przez 2 i 3 i 7: 214
Podzielnych przez 2 i 5 i 7: 128
Podzielnych przez 3 i 5 i 7: 85
Podzielnych przez 2 i 3 i 5 i 7: 42

I teraz właśnie nie bardzo pamiętam, jak się to robiło... trzeba chyba dodać
4500+3000+1800+1285-1500-900-642-600-482-257... tylko nie wiem, co zrobić z pozostałymi - dodać, odjąć...?

[mat_61]

Wskazówka:

Zasada włączeń i wyłączeń. Łatwo sprawdzisz.