Trapi mnie jeden problem.
Weźmy dwie grupy (G,\(\displaystyle{ \cdot}\) ) i (H, +). Mowimy ze funkcja f: G \(\displaystyle{ \rightarrow}\)H jest izomorfizmem grup jesli:
1) f jest bijekcja
2) dla dowolnych g1,g2 nalezacych do G mamy \(\displaystyle{ f(g1 \cdot g2)=f(g1)+f(g2)}\)
Logicznym jest dla mnie to ze jezeli przeksztalcamy sobie zbiory to musza byc rownoliczne ale dlaczego ten drugi warunek (przepraszam za lopatologiczne pytanie) musi wygladac akurat tak? Co on powoduje? Dlaczego np nie ma czegoś takiego : \(\displaystyle{ f(g1 \cdot g2)=f(g1 + g2)}\)?
