ułamek skracalny

darek20 · Post autor: **darek20** » 29 sty 2011, o 19:11

Dla jakich n naturalnych ułamek \(\displaystyle{ \frac{3^{n}-2}{2^{n}-3}}\) da się skrócić?

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 29 sty 2011, o 19:39

np. dla \(\displaystyle{ n}\) postaci \(\displaystyle{ 4k-1}\) gdzie \(\displaystyle{ k}\) to dodatnia liczba całkowita,ale pewnie jest więcej n dla których to można zrobić

pozdrawiam

darek20 · Post autor: **darek20** » 29 sty 2011, o 19:40

a czy da sie wyznaczyć wszystkie takie n?

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 29 sty 2011, o 19:51

Należy po prostu wyznaczyć wszystkie takie \(\displaystyle{ n}\), żeby \(\displaystyle{ NWD((3 ^{n}-2),(2 ^{n}-3))}\) było większe od 1.

pozdrawiam