Równanie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Hoa Xang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 8 gru 2006, o 23:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San Jose
Podziękował: 4 razy

Równanie

Post autor: Hoa Xang »

Siemka, mialem do rozwiazania rownanie \(\displaystyle{ xy-2x-3y-2=0}\)
Nie jestem pewien co do polecenia tego zadania ale prawdopodobnie wystarczylo je rozwiazac. Wiecie jak ??
bullay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 236
Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: -----
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 26 razy

Równanie

Post autor: bullay »

majac 2 niewiadome i tylko jedne rownanie to trudno rozwiazac zadanie. chyba cos jeszcze powinno byc w tresci
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Równanie

Post autor: Lorek »

To rówanie ma niekończenie wiele rozwiązań, chyba że to ma być równanie diofantyczne, ale to już nie ten dział
KinSlayer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 4 gru 2006, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 17 razy

Równanie

Post autor: KinSlayer »

zapewne trzeba to rozwiazac w calkowitych, chyba powinno to wygladac tak:
\(\displaystyle{ xy-2x-3y-2=0 \\
xy-2x-3y=2 \\
x(y-2)-3y=2 \\
x(y-2)-3y+6-6=2 \\
x(y-2)-3(y-2)-6=2 \\
(x-3)(y-2)=8}\)

jak widac 8 ma skonczona liczbe dzielnikow czyli wystarczy je zestawic we wszystkich mozliwych przypadkach: 1,8 i 2,4 i 4,2 i 8,1 i -1,-8 i -2,-4 i -4,-2 i -8,-1 czyli x=4, y=10 lub x=5, y=6 lub x=7, y=4 lub x=11, y=3 lub x=2, y=-6 lub x=1, y=-2 lub x=-1, y=0 lub x=-5, y=1
Hoa Xang
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 8 gru 2006, o 23:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San Jose
Podziękował: 4 razy

Równanie

Post autor: Hoa Xang »

Adams pisze:To rówanie ma niekończenie wiele rozwiązań, chyba że to ma być równanie diofantyczne, ale to już nie ten dział
Tak właśnie, o tym zapomnialem.
KinSlayer, dzieki.
ODPOWIEDZ