Witam, mam problem z równaniem \(\displaystyle{ 2x+3y+4z+5t=6}\), oczywiście rozwiązanie ma być w liczbach całkowitych. Ja robię go tak:
\(\displaystyle{ d(2,3,4,5)=1|6}\) czyli równanie ma rozw. Później biorę \(\displaystyle{ \delta=(2,3,4)=1}\) i korzystam ze wzrou \(\displaystyle{ a_{n} x_{n}+\delta x_{n+1}=b, x_{n+1}=c}\) i dostaję \(\displaystyle{ 5t+c=6}\) później robię podstawienie: \(\displaystyle{ t=u, c=6-5u}\) i korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ a_{1} x_{1}+...+ a_{n-1} x_{n-1}=\delta x_{n+1}}\) i otrzymuje \(\displaystyle{ 2x+3y+4z=6-5u}\) i znowu wracam do poprzedniego kroku tego rozumowania czyli \(\displaystyle{ \delta(2,3)=1}\) i znowu korzystam z \(\displaystyle{ a_{n} x_{n}+\delta x_{n+1}=b, x_{n+1}=c}\) i dostaję \(\displaystyle{ 4z+6-5u=6-5u}\). I chyba głupota mi wychodzi. Wiem, że taki sposób sprawdza się dla 3 niewiadomych a nie wiem jak jest z 4. Czy to myślenie jest dobre?-- 29 sty 2011, o 15:09 --jednak zrobiłem