Problem z podzieleniem przez potęgę 10 stopnia

[Smokofenek]

A więc tak. Chodzi o to, że bardzo mnie interesuje, przez co muszę 10 razy podzielić aby z liczby 100 zrobiła się liczba 50.

W równaniu wyglądałoby to tak:

\(\displaystyle{ 100:x^{10}=50}\)

Chciałbym aby tak samo zrobić z potęgą 15 i 20 stopnia.

Sam próbowałem ale nie potrafiłem tego rozwiązać.
Liczyłem przez kalkulator między dwiema liczbami.
Np. wiem, że 8 to za duża, 7 za mała, 7,5 za duża, itp.
Doszedłem do liczby dość długiej ale nie wiem już czy poprawnej.
Bowiem wyszło mi "7,412528777127095597047771086912039376123" (licząc co chwile zmniejszając lub zwiększając cyfry.

I bardzo przepraszam jeżeli dział zły ale nie zupełnie wiedziałem gdzie dać. Wiedziałem jedynie, że algebra, niezupełnie wiem gdzie to włożyć.

Z góry dziękuję za pomoc

[anna_]

\(\displaystyle{ x^{10}=100:50}\)
\(\displaystyle{ x^{10}=2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt[10]{2}}\)
\(\displaystyle{ x \approx \pm 1,071773462}\)

[smerfetka007]

\(\displaystyle{ 100:x^{10}=50}\)
\(\displaystyle{ 2=x^{10}}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt[10]{2}}\)

[Smokofenek]

@nmn
Oh, dzięki wielkie

A czy mogłabyś pomóc jeszcze przy potęgach 15 i 20 stopnia?
Kalkulatorami nawet mi \(\displaystyle{ \sqrt[10]{2}}\) źle wychodzi, więc z 15 i 20 też mam problem.
Google i Windowsowy kalkulator niestety mi nie pomogą.

@smerfetka007 - mi potrzebne są konkretne liczby

[anna_]

\(\displaystyle{ x^{15}=100:50}\)
\(\displaystyle{ x^{15}=2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt[15]{2}}\)
\(\displaystyle{ x \approx 1,047294122}\)

\(\displaystyle{ x^{20}=2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt[20]{2}}\)
\(\displaystyle{ x \approx \pm 1,035264923}\)

Jak chcesz większą ilośc cyfr po przecinku, daj znać.

Polecam stronkę:

Wystarczy w okienko wpisać: np

2^(1/20)

[Smokofenek]

Ok, naprawdę jestem wdzięczny
Jak to robisz? ;p Mi wszystkie kalkulatory błędnie podają

[anna_]

Wystarczy w okienko wpisać: np

2^(1/20)

\(\displaystyle{ \sqrt[20]{2}}\)
to inny zapis

Kod: Zaznacz cały

2^(1/20)