Wykazać, że istnieje tylko jedna para (x,y) liczb pierwszych, która spełnia równanie:
\(\displaystyle{ x^{2}-30y^{2}=1}\)
Dowód dwie niewiadome
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Dowód dwie niewiadome
x,y - liczby pierwsze.
\(\displaystyle{ x^2-1=30y^2\\
(x-1)(x+1)=30y^2}\)
gdy x=2, to...
niech teraz \(\displaystyle{ x \neq 2}\), wtedy lewa strona jest podzielna przez 4, zatem y musi być równe...
\(\displaystyle{ x^2-1=30y^2\\
(x-1)(x+1)=30y^2}\)
gdy x=2, to...
niech teraz \(\displaystyle{ x \neq 2}\), wtedy lewa strona jest podzielna przez 4, zatem y musi być równe...