roproste rownanie w pierscieniu

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
annoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 20 sty 2009, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

roproste rownanie w pierscieniu

Post autor: annoo »

1. Rozwiazac rownanie w pierscieniu \(\displaystyle{ Z _{10}}\)
2x=4

Proste rownanie a jednak mam problem wynikajacy z tego ze 2 i 10 maja wspolny dzielnik. W innym wypadku gdy (ax=b, pierscien \(\displaystyle{ Z _{n}}\)) a i n sa wzglednie pierwsze to rozwiazuje poprzez odwrocony algorytm Euklidesa. Moge to rozwiazac na oko 2 i 7 ale jak beda jakies wieksze liczby to juz nie bedzie tak latwo.

Moze ktos rzuci sposob jak rozwizywac rownanie w takim wypadku??
ODPOWIEDZ