rozkład liczby na sumę kwadratów: ilość kombinacji

[szczeciniak]

Witam,
potrzebuje się dowiedzieć ile jest możliwych rozkładów danej liczby na sumę kwadratów. samo rozkładnie umiem, ale chciałbym znaleźć liczbę tych kombinacji bez rozkładania tej liczby: żeby szybciej było.
I tak:
dla 10: \(\displaystyle{ 3^{2}+1^{2}}\) ilość: 1
dla 25: \(\displaystyle{ 3^{2}+4^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ 5^{2}}\) ilość: 2
Chodzi mi o to aby znajdywać te ilości, bez rozkładania.