Moje wątpliwości dotyczą tylko pogrubionego już słowa "jednoznacznie" (nie pytam o rozwiązanie). Czym różniłoby się to zadanie, gdyby tego słowa nie było?Znajdź liczbę (x), którą można jednoznacznie wyrazić iloczynem dwóch liczb (a,b) takich że różnica logarytmów(o podstawie 2) tych liczb równa jest ilorazowi logarytmów(o podstawie 2) tych liczb.
"jednoznaczność" wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pernambuko
"jednoznaczność" wyrażenia
- SaxoN
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 20 cze 2008, o 14:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice/ Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 9 razy
"jednoznaczność" wyrażenia
Różnica jest bardzo prosta - być może istnieje jakaś liczba, która da się przedstawić jako \(\displaystyle{ n=ab=cd}\) gdzie multizbiory \(\displaystyle{ \{a, b\}}\) oraz \(\displaystyle{ \{c, d\}}\) są różne oraz obydwie pary \(\displaystyle{ (a,b)}\), \(\displaystyle{ (c, d)}\) spełniają warunki zadania. Jeżeli nie ma słówka "jednoznacznie", to \(\displaystyle{ n}\) jest rozwiązaniem naszego zadania - jeżeli jest, to musimy tę liczbę pominąć.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pernambuko
"jednoznaczność" wyrażenia
Zapomniałem dodać: wykładniki muszą być rzeczywiste, dodatnie.
Czyli np. \(\displaystyle{ 2^{6}}\) nie jest rozwiązaniem bo można tą liczbę przedstawić zarówno jako \(\displaystyle{ 2 ^{4} * 2^{2}}\) jak i \(\displaystyle{ 2 ^{4,5} * 2 ^{1,5}}\)?
Jeśli tak, to rozwiązaniem będzie \(\displaystyle{ 2^{k}}\) gdzie istnieje tylko jedna para liczb równa \(\displaystyle{ {k}}\) i spełniająca warunek, że iloraz musi być równy różnicy, tak \(\displaystyle{ (\approx2 ^{5,8284})}\) ?
Czyli np. \(\displaystyle{ 2^{6}}\) nie jest rozwiązaniem bo można tą liczbę przedstawić zarówno jako \(\displaystyle{ 2 ^{4} * 2^{2}}\) jak i \(\displaystyle{ 2 ^{4,5} * 2 ^{1,5}}\)?
Jeśli tak, to rozwiązaniem będzie \(\displaystyle{ 2^{k}}\) gdzie istnieje tylko jedna para liczb równa \(\displaystyle{ {k}}\) i spełniająca warunek, że iloraz musi być równy różnicy, tak \(\displaystyle{ (\approx2 ^{5,8284})}\) ?