Witam,
Pisze nowy temat iz tak mi zalecono.
Prosze o sprawdzenie ponizych kongruencji. Wprzykladzie 2 i3 juz wiem ze jest to zle bo niewiadoma musi byc calkowita.
Czy moze mnie ktos naprowadzic prosze jak to inaczej skrocic/obliczyc w przykladze 2 i 3?
1.
---------------------------------------------------
\(\displaystyle{ y-1\equiv13\pmod{6}\\
x-1\equiv1\pmod{6}\Rightarrow 6|x-2\Rightarrow x-2=6k x=6k+2 \;\mbox{gdzie}\; k\in\mathbb{Z}\\
x\in\{6k+2;k\in\mathbb{Z}\}}\)
---------------------------------------------------
2.
---------------------------------------------------
\(\displaystyle{ 4y+2\equiv2y+5\pmod{17}\\
2y-3\equiv0\pmod{17}\Rightarrow 17|2y-3\Rightarrow 2y-3=17k y=\frac{17k+3}{2} \;\mbox{gdzie}\; k\in\mathbb{Z}\\
y\in\{y:y=\frac{17k+3}{2} \,\wedge\, k\in\mathbb{Z}\}}\)
---------------------------------------------------
3.
---------------------------------------------------
\(\displaystyle{ 6x\equiv3\pmod{9}\\
6x-3\equiv0\pmod{9}\Rightarrow 9|6x-3\Rightarrow 6x-3=9k\Rightarrow 2x-1=3k x=\frac{3k+1}{2} \\ \;\mbox{gdzie}\; k\in\mathbb{Z}\\
x\in\{x:x=\frac{3k+1}{2} \,\wedge\, k\in\mathbb{Z}\}}\)
---------------------------------------------------