Układ modulo

gelo21 · Post autor: **gelo21** » 12 sty 2011, o 22:25

Rozwiązać układ : \(\displaystyle{ \begin{cases} x\equiv -2 \bmod 13 \\ x\equiv 13 \bmod 27 \\ x\equiv 15 \bmod 47.\end{cases}}\).

MJay · Post autor: **MJay** » 12 sty 2011, o 23:03

Serio tam jest -2? działania modulo to reszta z dzielenia przez daną liczbę, skąd by się wzięła liczba ujemna?

gelo21 · Post autor: **gelo21** » 12 sty 2011, o 23:18

Tak naprawdę jst tam -2

ordyh · Post autor: **ordyh** » 12 sty 2011, o 23:39

Zapis \(\displaystyle{ a \equiv b \pmod d}\), oznacza, że \(\displaystyle{ d|(a-b)}\), nie że \(\displaystyle{ b}\) jest resztą z dzielenia \(\displaystyle{ a}\) przez \(\displaystyle{ d}\).

Co do zadania, to chińskie twierdzenie o resztach powinno załatwić sprawę.