Zadanie z liczbami pierwszymi

[PFloyd]

Liczby naturalne \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) \(\displaystyle{ (p}\)

[mu]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ 2 | p+q}\). Wystarczy zatem pokazać, że \(\displaystyle{ {p+q \over 2}}\) jest złożone. Dowód nie wprost - powiedzmy, że jest pierwsze. Ale średnia arytmetyczna dwóch kolejnych liczb pierwszych pierwszą być nie może, bo leży między nimi, czyli psułaby tę "kolejność"

Pozdrawiam,
mu