Cechy podzielności - z konguencji

choko · Post autor: **choko** » 3 sty 2011, o 20:58

Wiem, o co chodzi ale nie mogę dojść jak wyczaić cechy podzielności dla 6 i 10. Oczywiście z dowodu z konguecjami. Wiem jak idą te dowody, dla innych liczb mi wychodzą a dla tych nie?

smigol · Post autor: **smigol** » 3 sty 2011, o 21:12

No to pokaż jak próbujesz i co nie wychodzi.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 4 sty 2011, o 10:29

Niestety ja nie wiem o co chodzi-- 4 stycznia 2011, 10:31 --Cechę podzielności przez 10 znali już w starożytnych Indiach .
Tej cechy nie znali Sumerowie ponieważ u nich panował system sześćdziesiątkowy.

choko · Post autor: **choko** » 4 sty 2011, o 20:03

Każdą liczbę można zapisać jako:
\(\displaystyle{ n=a_0+a_1 * 10+a_2*10^2+...a_k*10^k}\)
I korzystamy z koguencji\(\displaystyle{ 10 \equiv 4 (\mbox{mod }6)}\) (czyli daje resztę z dzielenia 4 przez 6 itd. Ale zaraz jeśli coś dzieli się przez 6 to ma się dzielić przez 3 i 2 (chyba coś takiego powinno wyjść?)

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 5 sty 2011, o 00:20

3 i 2 dokładnie
ale poco kopać w otwarte drzwi liczba dzieli się przez 10 jeśli na końcu ma zero i tyle.
Mówienie przy tym o kongurencji to już jakiś przerost formy nad treścią, nie chciałbym poznawać tych wykładowców co w ten sposób przemawiają do ludzi. Tragedia...

choko · Post autor: **choko** » 5 sty 2011, o 12:18

Dobrze a może ktoś pomoże z cechą podzielności przez 5?

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 6 sty 2011, o 12:06

Liczba dzieli się przez 5 jeśli na końcu tej liczby jest 0 lub 5