Ladna nierownosc

[mol_ksiazkowy]

Niech s(n) oznacza sumę cyfr zapisu dziesietnego liczby n. Wykaz że ma miejsce nierownosc:
\(\displaystyle{ 8s(8n) q s(n)}\)

[ Dodano: 21 Grudzień 2006, 21:08 ]
najsawprzod jest \(\displaystyle{ s(a+b) q s(a) +s(b)}\), bo np .patzr zwykle dodawanie "pisemne", dalej zwykla indukcja i mamy ze:
\(\displaystyle{ s(a_1+....a_k) q s(a_1) +.....+s(a_k)}\) i wreszcie \(\displaystyle{ s(ab) q s(a)s(b)}\). traz tak:
\(\displaystyle{ s(n)=s(1000n)=s(125 *8n) q s(125) s(8n)=8s(8n)}\) i juz? juz!

[Ponewor]

Piękny dowód!