Jak rozwiązać poniższe równanie??
\(\displaystyle{ 3^x\equiv 1 mod 4}\)
równanie modulo
równanie modulo
ale dzielenie modulo 3 nie ma sensu, bo po lewej stronie będę miała zawsze 0 reszty, a po prawej wszystkie możliwe, więc bardziej sensownie jest dzielenie modulo 4 bo prawa strona równania da mi zawsze reszty 1 i innej możliwości nie ma, więc lewą stronę zapisałam w postaci\(\displaystyle{ 3^x\equiv 1 mod4}\), no i rozwiązaniem tego równania jest, że x musi być tylko i wyłącznie parzyste, tylko nie wiem jak to zapisać
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
równanie modulo
Szczerze to nie wiem o co Ci chodzi w pierwszych dwóch linijkach.
Jeśli x jest parzyste to napiszmy x=2k, wtedy mamy \(\displaystyle{ 3^x \equiv 9^k \equiv (8+1)^k \equiv 1^k \equiv 1 \ \ \ (mod \ 4)}\)
jeśli x jest nieparzyste, to napiszmy x=2k+1, wtedy....
Jeśli x jest parzyste to napiszmy x=2k, wtedy mamy \(\displaystyle{ 3^x \equiv 9^k \equiv (8+1)^k \equiv 1^k \equiv 1 \ \ \ (mod \ 4)}\)
jeśli x jest nieparzyste, to napiszmy x=2k+1, wtedy....