zad
Oblicz
\(\displaystyle{ [8,25-0,5 ^{-0,5}*(2 ^{-0,5}+4 ^{-0,25})] ^{ \frac{1}{2} }}\)
Próbuję rozwiązać, ale ciągle wychodzą mi jakieś "dziwne" wyniki
Działanie na minusowych potgach
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Działanie na minusowych potgach
Nie.
\(\displaystyle{ [8,25-0,5 ^{-0,5} \cdot (2 ^{-0,5}+4 ^{-0,25})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2 ^{-0,5}+2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2 \cdot 2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2^1 \cdot 2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5} \cdot 2 ^{1-0,5})^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5} \cdot 2 ^{0,5})^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5+0,5} )^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2} )^{ \frac{1}{2} }=(6,25} )^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{6,25}=2,5}\)
\(\displaystyle{ [8,25-0,5 ^{-0,5} \cdot (2 ^{-0,5}+4 ^{-0,25})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2 ^{-0,5}+2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2 \cdot 2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=[8,25-2 ^{0,5} \cdot (2^1 \cdot 2 ^{-0,5})] ^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5} \cdot 2 ^{1-0,5})^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5} \cdot 2 ^{0,5})^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2 ^{0,5+0,5} )^{ \frac{1}{2} }=(8,25-2} )^{ \frac{1}{2} }=(6,25} )^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{6,25}=2,5}\)