Liczby pierwsze i podzielnośc przez 6

[Alan]

Potrzebuję pomocy w pewnym zadaniu matematycznym. Nie wiem gdzie jej szukać. Czy ktoś może mi podać jakiś link, cokolwiek, gdzie otrzymam pomoc.

Trześć zadania jest następująca:
Wiadomo, że n jest liczbą naturalną większą od 200 oraz liczby n i n+2 są liczbami pierwszymi. Wykaż, że liczba n+1 jest podzielna przez 6.

[marshal]

man...
dobry temat to np: liczby pierwsze i podzielnosc
ten ci wyjatkowo zmienie, ale na przyszlosc zwaracaj na to uwage..
i forum wybrales dobre

[Alan]

Przepraszam za kłopoty.
To przez to, że mam bardzo mało czasu i bardzo duży problem. ;(

[TomciO]

n>200
n i n+2 sa pierwsze
Latwo wiec zauwazyc ze z dzielenia przez 3 n musi dawac reszte 2. Bowiem gdyby dawalo reszte 0 byloby podzielne przez 3 (a jedyna liczba pierwsza podzielna przez 3 jest 3 co sie kloci z zalozeniem), a gdyby dawalo reszte 1 to byloby postaci 3k+1, czyli n+2=3k+1+2=3(k+1) wiec tez byloby podzielne przez 3.
Jak wiadomo, ze n ma postac 3k+2 to dalej juz latwo.
n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) czyli ta liczba jest podzielna przez 3. Jako, ze n jest liczba pierwsza >200 to wiadomo, ze jest nieparzysta, dlatego n+1 jest parzyste. A skoro 2|n+1 oraz 3|n+1 to 6|n+1.