Równanie w z37

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
karolcia92011708903
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 27 paź 2010, o 20:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Równanie w z37

Post autor: karolcia92011708903 »

\(\displaystyle{ x^2 +6x+21=0 \ w \ \mathbb{Z}_{37}}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2010, o 22:31 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.Poprawa wiadomości.
szatkus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 231
Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zbąszynek
Pomógł: 41 razy

Równanie w z37

Post autor: szatkus »

Pierwszy pierwiastek strzeliłem, jest 2.
\(\displaystyle{ x^2+6x+21=(x-2)(x-b)\\
x^2+6x+21=x^2+(-2-b)x+2b\\
2b=21\\
2^{-1}=19\\
b=21\cdot 19=399=29}\)

Czyli rozwiązaniami są liczby 2 i 29.
ODPOWIEDZ