Dowód liczba sumą trzech kwadratów to jej odwrotność tez...

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Narutoversum
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 maja 2010, o 20:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Pomógł: 1 raz

Dowód liczba sumą trzech kwadratów to jej odwrotność tez...

Post autor: Narutoversum »

Udowodnij, że jeżeli dodatnia liczba wymierna jest sumą kwadratów liczb wymiernych, to odwrotność tej liczby jest sumą kwadratów trzech liczb wymiernych
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Dowód liczba sumą trzech kwadratów to jej odwrotność tez...

Post autor: smigol »

jest sumą kwadratów liczb wymiernych
dowolnej ilości?
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

Dowód liczba sumą trzech kwadratów to jej odwrotność tez...

Post autor: klaustrofob »

\(\displaystyle{ \frac{1}{a}=\frac{a}{a^2}=\frac{w_1^2+w_2^2+w_3}{a^2}}\)
ODPOWIEDZ