Jaką resztę z dzielenia przez 15 może dawać liczba

PytekP · Post autor: **PytekP** » 24 lis 2010, o 18:55

Jaką resztę z dzielenia przez 15 może dawać liczba, która z dzielenia przez 3 daje resztę 2, a z dzielenia przez 5 daje resztę 1.

Są do tego odpowiedzi:
A-9 B-10 C-11 D-12
Dobra może być jedna, wszystkie lub żadna.

Chciałbym wiedzieć jak dojść do prawidłowej odpowiedzi (ładnie to rozpisując)
Wiem że:
\(\displaystyle{ x=3a+2\\
x=5b+1\\
x=15c+?}\)
Dalej nie umiem znaleźć żadnego logicznego rozwiązania.

Ahhaa · Post autor: **Ahhaa** » 24 lis 2010, o 21:58

\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 2(mod3) \\ x \equiv 1(mod5) \end{cases}}\)

Teraz poczytaj o tym:

... o_resztach