wykaż że jezeli liczby 4x i 35x są całkowite to liczba x też jest całkowita.
jak na razie doszłam do tego ze liczby 4 i 35 są względnie pierwsze a ich najmniejsza wspólna wielokrotność to 140, więc x mogłoby mieć postrać \(\displaystyle{ \frac{k}{140}}\) gdzie k jest liczbą podzielna przez 4 i 35 czyli ma postać 140l (gdzie l jest całkowite), nie wiem czy to jest dobrze i jak to zapisać formalnie
liczba całkowita
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
liczba całkowita
Różnica liczb całkowitych jest całkowita. Tak więc:
\(\displaystyle{ 4x,35x \in \mathbb{Z}\Rightarrow 35x-12\cdot (3x)=-x \in \mathbb{Z}}\)
Ale liczba przeciwna do całkowitej też jest całkowita, więc także \(\displaystyle{ x\in \mathbb{Z}}\).
Q.
\(\displaystyle{ 4x,35x \in \mathbb{Z}\Rightarrow 35x-12\cdot (3x)=-x \in \mathbb{Z}}\)
Ale liczba przeciwna do całkowitej też jest całkowita, więc także \(\displaystyle{ x\in \mathbb{Z}}\).
Q.