zad.
Udowodnij, .że
\(\displaystyle{ 8 | 3^3^2-1}\)
Udowodnij, że zachodzi podzielność.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34240
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Udowodnij, że zachodzi podzielność.
\(\displaystyle{ 3^2\equiv 1\mod 8}\)
\(\displaystyle{ (3^2)^{16}\equiv 1^{16}\mod 8}\)
\(\displaystyle{ 3^{32}\equiv 1\mod 8}\)
JK
\(\displaystyle{ (3^2)^{16}\equiv 1^{16}\mod 8}\)
\(\displaystyle{ 3^{32}\equiv 1\mod 8}\)
JK
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Udowodnij, że zachodzi podzielność.
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ 3^{32}-1 = (3^{16}+1)(3^{16}-1) = (3^{16}+1)(3^4+1)(3^4-1) = (3^{16}+1)(3^4+1)\cdot 80}\)
cnd.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ 3^{32}-1 = (3^{16}+1)(3^{16}-1) = (3^{16}+1)(3^4+1)(3^4-1) = (3^{16}+1)(3^4+1)\cdot 80}\)
cnd.
Pozdrawiam.