znajdź reszte z dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 12 paź 2010, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
znajdź reszte z dzielenia
Liczba naturalna większa od 12 w dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a w dzieleniu przez 4 daje resztę 1, jaka jest reszta z dzielenia tej liczby przez 12?
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 12 paź 2010, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 388
- Rejestracja: 14 lis 2010, o 19:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 40 razy
znajdź reszte z dzielenia
Najmniejsza dająca resztę 2 z dzielenia przez 3 (większa od 12) to 14, ale ona nie spełnia drugiego warunku, kolejna o 3 większa to 17 i ok spełnia drugi, więc liczę resztę z dzielenia przez 12 jest 5.
Każda kolejna liczba spełniająca oba warunki jednocześnie jest o 12 większa (bo najmniejsza wspólna wielokrotność 3 i 4 to 12), więc ciągle będziemy mieć resztę 5.
Każda kolejna liczba spełniająca oba warunki jednocześnie jest o 12 większa (bo najmniejsza wspólna wielokrotność 3 i 4 to 12), więc ciągle będziemy mieć resztę 5.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
znajdź reszte z dzielenia
\(\displaystyle{ m=3k+2\ / \cdot 4\\
m=4l+1\ / \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ 4m=12k+8}\)
\(\displaystyle{ 3m=12l+3}\)
\(\displaystyle{ 4m-3m=m=12k+8-(12l+3)=12k+8-12l-3=12(k-l)+5}\)
Reszta jest równa \(\displaystyle{ 5}\)
m=4l+1\ / \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ 4m=12k+8}\)
\(\displaystyle{ 3m=12l+3}\)
\(\displaystyle{ 4m-3m=m=12k+8-(12l+3)=12k+8-12l-3=12(k-l)+5}\)
Reszta jest równa \(\displaystyle{ 5}\)