Czy istnieje licba Fibonacciego spełniająca warunek.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Ciamolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 440
Rejestracja: 4 mar 2008, o 17:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 42 razy

Czy istnieje licba Fibonacciego spełniająca warunek.

Post autor: Ciamolek »

Prawie jak w temacie, tylko, że odwrotnie, ale idea taka sama:

Czy istnieje taka liczba naturalna, \(\displaystyle{ n}\), dla której \(\displaystyle{ n^{7}-77}\) jest liczbą w ciągu Fibonacciego?

Intuicja mi podpowiada, że nie. Aczkolwiek nie wiem, jak to ugryźć... Próbowałem zarówno z definicji rekurencyjnej, jak również ze wzoru ogólnego, ale raczej nie doszedłem do sensownych wniosków.

Proszę o wsparcie,
Ciamolek-- 20 listopada 2010, 18:54 --Po problemie: modulo 29 i wszystko jasne.
ODPOWIEDZ