Podzielność
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11413
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Podzielność
Wykaż że liczba \(\displaystyle{ a=2^{n+2}+3^{2n+1}}\) jest podzielna przez 7. ps. być moze nietrudne, ale ciekawie mnie rózne sposoby (metody ) rozwiaznaia.
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Podzielność
\(\displaystyle{ 3^{2n+1}\equiv 2^n\cdot 3\pmod{7}}\),
\(\displaystyle{ 4\cdot 2^n \equiv 4\cdot 2^n\pmod{7}}\), wiec
\(\displaystyle{ 3^{2n+1} + 2^{n+2}\equiv 7\cdot 2^n\equiv 0\pmod{7}}\).
Mozna tez indukcyjnie np...
\(\displaystyle{ 4\cdot 2^n \equiv 4\cdot 2^n\pmod{7}}\), wiec
\(\displaystyle{ 3^{2n+1} + 2^{n+2}\equiv 7\cdot 2^n\equiv 0\pmod{7}}\).
Mozna tez indukcyjnie np...