Udowodnic

yaro233 · Post autor: **yaro233** » 20 lis 2006, o 14:27

witam potrzebuje udowodnic ze nie ma takiego ciagu liczb poza 3, 4, 5,6 dla ktorych prawdziwa jest zalezność

3^3+4^3+5^3=6^3

z gory dziekuje!

Temat przeniosłam>
Lady Tilly

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 20 lis 2006, o 15:06

\(\displaystyle{ n^{3}+(n+1)^{3}+(n+2)^{3}=(n+3)^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3n^{3}+9n^{2}+15n+9=n^{3}+9n^{2}+27n+27}\)

\(\displaystyle{ 2n^{3}-12n-18=0}\)

pierwiastkiem tego równania jest liczba 3 jest to jedyne dodatnie rozwiązanie.

yaro233 · Post autor: **yaro233** » 21 lis 2006, o 11:10

dziekuje Lady Tilly:) a co by bylo jabysmy podniesli te wyrazenia nie do trzeciej -3- potęgi tylko do jakiejkolwiek np.

n^k+(n+1)^k+(n+2)^k=(n+3)^k