Sumy cyfr.

[Mysticer]

A więc mam takie zadanko.
\(\displaystyle{ 4444^{4444}}\) = A
B = suma cyfr liczby A
C = suma cyfr liczby B
D = suma cyfr liczby C

Wyznacz D

Sam doszedłem do tego że ta liczba z dzielenia przez 3 daje reszte 1. Tak samo dzieje sie z sumą cyfr tej liczby.

Dodam jeszcze, że jestem w pierwszej liceum i nie moge wykorzystać np. dzielenia modulo.

Za rozwiązanie z góry dziękuje.



Pozdrawiam Mysticer

[smigol]

187059.htm#p690925

[Mysticer]

Wielkie dzięki smigol za znalezienie tego rozwiązania. Jednak mam taki problem, że wogóle tego nie rozumiem. Czy to przypadkiem nie jest własnie to modulo 9?

[smigol]

Czy to przypadkiem nie jest własnie to modulo 9?

Nie. Z resztą kongruencje (modulo) to tylko i wyłącznie krótszy zapis podzielności: \(\displaystyle{ a=bk+r}\).
Czego konkretnie nie rozumiesz? Tam na końcu trzeba skorzystać z tego, że liczba \(\displaystyle{ X}\) z dzielenia przez 9 daje taką samą resztę co suma cyfr liczby \(\displaystyle{ X}\).

[Mysticer]

A więc do tego akurat doszedłem sam, że liczba daje taka sama reszte z dzielenia jak jej suma cyfr
Nie rozumiem konkretnie skąd bierze się np. \(\displaystyle{ 9 \cdot 6}\)

[smigol]

Skoro liczba A ma 6 cyfr, to maksymalna suma cyfr liczby B będzie wtedy, gdy będą same dziewiątki, czyli 6*9.

[Mysticer]

Aha no tak Logiczne
Smigol mam pytanie... Możesz napisać mi ile masz lat?
Jezeli nie chcesz robic tego publicznie mozesz napisać mi na priv-- 10 lis 2010, o 18:48 --Aha no tak Logiczne
Smigol mam pytanie... Możesz napisać mi ile masz lat?
Jezeli nie chcesz robic tego publicznie mozesz napisać mi na priv

[smigol]

Nie wiem po co Ci to, ale proszę bardzo, przecież to nie tajemnica: 12, w styczniu 13.

A serio: 18.