Pytanie. funkcja Eulera

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Citizen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 36 razy

Pytanie. funkcja Eulera

Post autor: Citizen »

Pytanie może jest banalne ale chcę się upewnić:

Czy dla dowolnego \(\displaystyle{ x \in N}\) znajdziemy takie \(\displaystyle{ y \in N}\), że \(\displaystyle{ \varphi (y)=x}\) ?
abc666

Pytanie. funkcja Eulera

Post autor: abc666 »

Nie.
nowheredense_man
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 27 wrz 2010, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 26 razy

Pytanie. funkcja Eulera

Post autor: nowheredense_man »

A czy może ktoś podać przykład? Jaka jest najmniejsza liczba \(\displaystyle{ x\in\mathbb{N}}\) o tej własności, że nie należy do zbioru wartości funkcji Euler'a?
abc666

Pytanie. funkcja Eulera

Post autor: abc666 »

3.

Wynika to ze wzoru/własności funkcji. Zauważ, że żadna z liczb pierwszych, poza 2, nie należy do zbioru wartości.
ODPOWIEDZ