Wyznacz wartość wyrażenia, wiedząc, że...

[benficafan]

Mam problem z następujacym zadaniem.
W zbiorze liczb wymiernych dodatnich określamy działanie ° o właściwościach: (1)\(\displaystyle{ (x\circ y)(z\circ t)=(xz)\circ (yt)}\); (2)\(\displaystyle{ x\circ x=1}\); (3)\(\displaystyle{ x\circ 1=x}\) dla wszystkich liczb wymiernych dodatnich \(\displaystyle{ x, y, z, t}\). Wyznacz \(\displaystyle{ 8008\circ 2}\).
z góry wielkie dzieki za pomoc

Poprawiłem temat i zapis. Lorek

[Lorek]

\(\displaystyle{ 8008\circ 2 =(4004\cdot 2)\circ(1\cdot 2)=}\)na podstawie (1)\(\displaystyle{ =(4004\circ 1)\cdot(2\circ 2)=...}\)

[Bercik]

W zbiorze liczb wymiernych dodatnich określamy działanie * o własnościach:
1) ( x * y )( z * t ) = ( xz ) * ( yt )
2) x * x = 1
3) x * 1 = x
dla wszystkich liczb wymiernych dodatnich x, y, z, t. Wyznacz 4004 * 2.




Ja mam problem z tym zadaniem. Wiem że jest wyjątkowo podobne do powyższego ale prosiłbym o dalsze rozwiązanie bo nie umiem złapać

[Lorek]

Hmm ono jest niemal identyczne, jak poprzednie, tylko liczby są inne. Powinienem wydzielić, ale zostawię.
\(\displaystyle{ 4004*2=(2002\cdot 2)*(1\cdot 2)=(2002*1)(2*2)=1\cdot 2002}\)