Czy istnieje wzór ogólny na sumy postaci:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + (n - 1) \cdot n}\)?
Wzór ogólny
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wzór ogólny
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + (n - 1) \cdot n= \sum_{k=3}^{k}(k-1) \cdot k=2\sum_{k=3}^{n} \frac{ (k-1) \cdot k}{2}=2 \sum_{k=3}^{n} \sum_{i=1}^{k-1}i}\)