Wzór ogólny

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
aid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 6 lis 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wzór ogólny

Post autor: aid »

Czy istnieje wzór ogólny na sumy postaci:

\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + (n - 1) \cdot n}\)?
pipol

Wzór ogólny

Post autor: pipol »

\(\displaystyle{ =2^2 +2 +3^2 +3 +...+(n-1)^2 +(n-1)}\) a na to sa wzory
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wzór ogólny

Post autor: ares41 »

\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + ... + (n - 1) \cdot n= \sum_{k=3}^{k}(k-1) \cdot k=2\sum_{k=3}^{n} \frac{ (k-1) \cdot k}{2}=2 \sum_{k=3}^{n} \sum_{i=1}^{k-1}i}\)
ODPOWIEDZ