wartość wyrażenia (potęgi)

[uv_pe0]

\(\displaystyle{ 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} + 5^{100} +}\) mam podac wartosc wyrazenia. wiem ze nie moge tego dodac (tych potęg) bo to nie mnozenie, ani odjac bo nie dzielenie, ale liczyc tego na piechote to glupiego robota z kolei. doszedlem do tego ze majac 5 do ktorejs tam potegi podane 5 razy, to to jest jakby 25 czyli 5^1 i ze powinienem zrobic \(\displaystyle{ 5^{101}}\) i tak jest w odpowiedziach ale dla mnie to jest jakies dziwne.. no bo przeciez czy \(\displaystyle{ 5^{101}}\) nie ma przypadkiem innej wartosci niz \(\displaystyle{ 5^{100} \cdot 5}\)?
prosze o rozjasnienie mi tego

[abc666]

\(\displaystyle{ 5\cdot 5^{100}=5^{1}\cdot 5^{100}=5^{100+1}=5^{101}}\)