układ równań

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

układ równań

Post autor: darek20 »

Rozwiąż układ równań w liczbach rzeczywistych
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{1}{xy}=\frac{x}{z}+1\\ \\ \frac{1}{yz}=\frac{y}{x}+1\\ \\ \frac{1}{zx}=\frac{z}{y}+1\end{array}}\)
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

układ równań

Post autor: Quaerens »

W czym problem? Trzy niewiadome masz. Wyznacz x z jednego i podstawiaj do kolejnych uprzednio upraszczając co się da. Jak nie z tej, to z tej ugryź to. Coraz więcej ludzi wrzuca, ale nic od siebie..
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

układ równań

Post autor: darek20 »

ok wyliczyłem z pierwszego \(\displaystyle{ y= \frac{z}{(x+z)x}}\) i podstawiłem do dwóch pozostałych i teraz co dalej?

\(\displaystyle{ \frac{x(x+z)}{z^2}= \frac{z}{(x+z)x^2} +1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{zx}=x(x+z)+1}\)
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

układ równań

Post autor: Quaerens »

Analogicznie, aż uzyskasz pożądany efekt.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

układ równań

Post autor: darek20 »

ok zrobie tak
ODPOWIEDZ