oblicz ostatnią cyfrę liczby \(\displaystyle{ 8^{500}}\)
wyszło mi 8. Może ktoś to sprawdzić?
ostatnia cyfra liczby
ostatnia cyfra liczby
\(\displaystyle{ 8^{1}}\) ost liczba to 8
\(\displaystyle{ 8^{2}}\) ost liczba to 4
\(\displaystyle{ 8^{3}}\) ost liczba to 2
\(\displaystyle{ 8^{4}}\) ost liczba to 6
\(\displaystyle{ 8^{5}}\) ost liczba to 8
bo: \(\displaystyle{ 8^{3} =8*64=8*60+8*4=512}\)
\(\displaystyle{ 8^{4}=8*512=8*12+8*500=4096}\)
\(\displaystyle{ 8^{5}=8*4096=4000*8+8*96}\)
500 to wielokrotność 5 dlatego 8
\(\displaystyle{ 8^{2}}\) ost liczba to 4
\(\displaystyle{ 8^{3}}\) ost liczba to 2
\(\displaystyle{ 8^{4}}\) ost liczba to 6
\(\displaystyle{ 8^{5}}\) ost liczba to 8
bo: \(\displaystyle{ 8^{3} =8*64=8*60+8*4=512}\)
\(\displaystyle{ 8^{4}=8*512=8*12+8*500=4096}\)
\(\displaystyle{ 8^{5}=8*4096=4000*8+8*96}\)
500 to wielokrotność 5 dlatego 8
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
ostatnia cyfra liczby
manoloa, zauważ, że ostatnia cyfra liczby będącej potęgą liczby 8 powtarza się co cztery kolejne potęgi a nie co pięć.