liczby naturalne przy dzieleniu przez 3

[szumek1991]

Wykaż, że kwadrat dowolnej liczby naturalnej przy dzieleniu przez 3 daję resztę 1 lub jest podzielny przez 9.

próbuje się za to zabrać ale już samo słowo wykaż mnie przeraża i nie wiem jak zacząć nawet.

[Citizen]

podziel liczby naturalne na trzy postacie:
3k, 3k+1, 3k+2 dla k naturalnego czli liczby podzielne przez 3, dające resztę 1 oraz 2. Teraz podnieś je do kwadratu.