Liczba niewymierna

gelo21 · Post autor: **gelo21** » 17 paź 2010, o 15:28

Witam mam problem z takim zadankiem :
Pokazać, że dla każdego n liczba \(\displaystyle{ \sqrt{8n+3}}\) jest niewymierna.
Proszę o pomoc i szczegółowe wyjaśnienie tego problemu.

smigol · Post autor: **smigol** » 17 paź 2010, o 15:34

Pokaż, że \(\displaystyle{ 8n+3}\) nie może być kwadratem liczby całkowitej dla każdego \(\displaystyle{ n}\).

gelo21 · Post autor: **gelo21** » 17 paź 2010, o 15:36

A jak to pokazać??

smigol · Post autor: **smigol** » 17 paź 2010, o 15:38

A jakie reszty z dzielenia przez 8 może dawać kwadrat liczby całkowitej?