Witam mam problem z takim zadankiem :
Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8, zaś reszta z dzielenia liczby 133 prze tę samą liczbę naturalną n jest równa 7. Znajdź n.
Proszę o pomoc.
Reszta z dzielenia
-
- Użytkownik
- Posty: 705
- Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 58 razy
Reszta z dzielenia
\(\displaystyle{ \frac{990}{n}}\) i \(\displaystyle{ \frac{126}{n}}\) są całkowite czyli mamy równanie diofantyczne. ( w liczbach naturalnych nawet) (n>8)
-
- Użytkownik
- Posty: 705
- Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 58 razy
Reszta z dzielenia
skoro 998 przy dzieleniu przez n daje resztę 8 to 990 musi się dzielić przez n, analogicznie dla 133 rozumujemy, następnie widzimy że n>8 gdyby nie było to n mieściło by się jeszcze raz w tej reszcie.