Cyfra dziesiątek...

[Galax]

Cyfra dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej jest 3 razy mniejsza od cyfry jedności. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę o 36 większą od początkowej. Ktore równanie i dlaczego należy rozwiązać aby znaleźć daną liczbę? (x-cyfra dziesiątek pierwotnej liczby dwucyfrowej)

a) \(\displaystyle{ 13x = 31x -36}\)
b) \(\displaystyle{ 13x = 31x +36}\)
c) \(\displaystyle{ 10x + 3x - 36 = 31x}\)
d) \(\displaystyle{ 18x + 36 = 0}\)
I drugie:

Pan Adam sprzedaje truskawki o 2 zł drożej niż pan Bronek. Wieczorem obaj obniżyli cenę. PanAdam o \(\displaystyle{ 15\%}\) a Pan Bronek o \(\displaystyle{ 10\%}\) i okazało się, że cena truskawek u Pana Adama jest identyczna jak u pana Bronka. Napisz równanie które pozwoli nam obliczyć początkową cenę truskawek u Adama dla x = początkowej cenie truskawek u pana Adama)

[mmoonniiaa]

1.
\(\displaystyle{ x}\) - cyfra dziesiątek liczby początkowej
\(\displaystyle{ y}\) - cyfra jedności liczby początkowej
znana jest zależność: \(\displaystyle{ 3x=y}\)
szukana liczba początkowa, którą można także zapisać: \(\displaystyle{ 10x+y=10x+3x=13x}\)
liczba po przestawieniu: \(\displaystyle{ 10y+x=10 \cdot 3x+x=31x}\)
z treści zadania wiemy, że nowa liczba: \(\displaystyle{ 31x}\) jest większa o \(\displaystyle{ 36}\) od liczby pierwotnej: \(\displaystyle{ 13x}\), czyli: \(\displaystyle{ 13x=31x-36}\)

2.
cena truskawek u pana Adama: \(\displaystyle{ x}\)
cena truskawek u pana Bronka: \(\displaystyle{ x-2}\)
cena po obniżce u pana Adama: \(\displaystyle{ x-0,15x=0,85x}\)
cena po obniżce u pana Bronka: \(\displaystyle{ (x-2)-0,1(x-2)=0,9(x-2)}\)
ceny po obniżce są równe, czyli: \(\displaystyle{ 0,85x=0,9(x-2)}\)