Strona 1 z 1

Dzielenie i reszta...

: 13 paź 2010, o 16:27
autor: Adamcio121
Liczby całkowite a,b,c przy dzieleniu przez 7 dają resztę odpowiednio 1, 2, 3.Oblicz resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ a^2 +b^2+c^}\)2 przez 7.

Dzielenie i reszta...

: 13 paź 2010, o 16:32
autor: Vax
\(\displaystyle{ a=7p+1\\b=7q+2\\c=7r+3}\)

\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=(7p+1)^2+(7q+2)^2+(7r+3)^2 = 49p^2+14p+1+49q^2+28q+4+49r^2+42r+9 = 7(p^2+2p+7q^2+4q+7r^2+6r+2)}\)

Pozdrawiam.

Dzielenie i reszta...

: 13 paź 2010, o 20:28
autor: Adamcio121
dzięki;]