Dzielenie i reszta...

Adamcio121 · Post autor: **Adamcio121** » 13 paź 2010, o 16:27

Liczby całkowite \(\displaystyle{ a,b,c}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 7}\) dają resztę odpowiednio \(\displaystyle{ 1, 2, 3}\). Oblicz resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ a^2 +b^2+c^2}\) przez \(\displaystyle{ 7}\).

Vax · Post autor: **Vax** » 13 paź 2010, o 16:32

\(\displaystyle{ a=7p+1\\b=7q+2\\c=7r+3}\)

\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=(7p+1)^2+(7q+2)^2+(7r+3)^2 = 49p^2+14p+1+49q^2+28q+4+49r^2+42r+9 = 7(p^2+2p+7q^2+4q+7r^2+6r+2)}\)

Pozdrawiam.

Adamcio121 · Post autor: **Adamcio121** » 13 paź 2010, o 20:28

dzięki;]