Suma liczb naturalnych wynosi 100. Ile najwięcej może wynosić ich iloczyn?
Zadanie niby proste, ale coś nie jestem przekonany co do słuszności mojego rozwiązania. Moim zdaniem potrzebujemy jak najmniejsze liczby, ale w granicach rozsądku. Pytanie, jak zdefiniować rozsądek?
Pomyślałem, że... \(\displaystyle{ 3^{4} > 4^{3} = 2^{6}}\)
Z tego względu potrzebuję jak najwięcej 3 i jedną czwórkę, żeby dopasować do 100. Czyli odpowiedź: \(\displaystyle{ 3^{32} \cdot 4}\)
